Çevrimiçi test

Matura 2022, Ağustos

Matematik devlet maturası soruları, Ağustos 2022: 20 çoktan seçmeli ve 19 kısa cevaplı soru.

Çoktan seçmeli sorularda bir cevap seçin. Kısa cevaplı sorularda cevabı yazın: sayı, kesir (örn. 3/4 veya 5:7), π/4 veya √3. Hesap makinesi kullanmayın. Bitirdiğinizde Cevapları kontrol et düğmesine basın.

1. Doğal sayılar kümesi ile \((1,3)\) aralığının kesişimi:

A. \(\{1,2\}\)

B. \(\{1,2,3\}\)

C. \(\{2\}\)

D. \(\{1,3\}\)

2. \(\tfrac{10}{16}+\tfrac32\left(\tfrac{17}4:17\right)+3{,}75\cdot\tfrac45\) ifadesinin değeri:

A. \(8\)

B. \(4\)

C. \(\tfrac14\)

D. \(3\)

3. \(\dfrac{(-1)^5\cdot(-2)^{-3}}{2^{-4}\cdot(-3)^{-2}}\) ifadesinin değeri:

A. \(18\)

B. \(-18\)

C. \(9\)

D. \(-\tfrac29\)

4. \((2x-3y)^3\) ifadesi neye eşittir?

A. \(8x^3-27y^3\)

B. \(8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)

C. \(8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3\)

D. \(8x^3-24x^2y+36xy^2-27y^3\)

5. \((2p-5)x+3=0\) denkleminin çözümü yoktur, eğer:

A. \(p=2{,}5\)

B. \(p=-2{,}5\)

C. \(p=0\)

D. \(p=2\)

6. \(x^2-2x-5=0\) denkleminin köklerinin toplamı:

A. \(-5\)

B. \(-2\)

C. \(5\)

D. \(2\)

7. İki doğal sayının farkı 5, karelerinin farkı 50'dir. Bu iki sayının toplamı:

A. \(15\)

B. \(-15\)

C. \(10\)

D. \(-10\)

8. \(f(x)=\dfrac1{3x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi:

A. \(\mathbb R\)

B. \(\{x\mid x\in\mathbb R\wedge x\ne\tfrac32\}\)

C. \(\{x\mid x\in\mathbb R\wedge x\ne0\}\)

D. \(\{x\mid x\in\mathbb R\wedge x\ne\tfrac23\}\)

9. Bütünler açısından üç kat küçük olan \(\alpha\) açısı:

A. \(60^\circ\)

B. \(45^\circ\)

C. \(40^\circ\)

D. \(30^\circ\)

10. \(M\) noktası \(ABCD\) paralelkenarının \(AD\) kenarının orta noktası ise \(\overrightarrow{MC}\) vektörü neye eşittir?

A. \(\overrightarrow{AD}-\tfrac12\overrightarrow{AB}\)

B. \(\overrightarrow{AB}-\tfrac12\overrightarrow{AD}\)

C. \(\overrightarrow{AB}+\tfrac12\overrightarrow{AD}\)

D. \(\overrightarrow{AD}+\tfrac12\overrightarrow{AB}\)

11. Kenarı 12 cm olan ve köşegenlerin kesişim noktasının kenara uzaklığı 5 cm olan eşkenar dörtgenin alanı:

A. \(144\ \text{cm}^2\)

B. \(140\ \text{cm}^2\)

C. \(120\ \text{cm}^2\)

D. \(100\ \text{cm}^2\)

12. Tabanları 12 ve 6, yan kenarı 5 olan ikizkenar yamuğun yüksekliği:

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(5\)

D. \(2{,}5\)

13. Yarıçapı 9 cm ve yüksekliği 2 cm olan dik dairesel koninin hacmi:

A. \(54\pi\ \text{cm}^3\)

B. \(54\pi\ \text{cm}^2\)

C. \(162\pi\ \text{cm}^3\)

D. \(162\pi\ \text{cm}^2\)

14. Yüksekliği 8 ve taban çevresi \(20\pi\) olan dik dairesel silindirin yüzey alanı:

A. \(360\)

B. \(260\)

C. \(360\pi\)

D. \(260\pi\)

15. Düzgün üçgen prizmanın taban ayrıtı 4 katına çıkarılır, yüksekliği yarıya indirilirse prizmanın hacmi:

A. 8 kat azalır

B. 2 kat artar

C. 4 kat artar

D. 8 kat artar

16. \(A(-2,-2)\) noktası hangi bölgededir?

A. Birinci bölgede

B. İkinci bölgede

C. Üçüncü bölgede

D. Dördüncü bölgede

17. Verilen doğrulardan hangisi \(A(1,4)\) noktasından geçer ve eğimi \(k=-2\)'dir?

A. \(2x+y=6\)

B. \(2x+y=9\)

C. \(2x-y=7\)

D. \(2x-y=-2\)

18. \(y=kx+2\) doğrusu \(3y+2x=1\) doğrusuna diktir, eğer:

A. \(k=-\tfrac23\)

B. \(k=-\tfrac32\)

C. \(k=\tfrac12\)

D. \(k=\tfrac32\)

19. Aşağıdaki dizilerden hangisi aritmetik dizidir?

A. \(\tfrac12,\tfrac52,\tfrac72,\tfrac{11}2,\dots\)

B. \(\tfrac32,\tfrac52,\tfrac72,\tfrac92,\dots\)

C. \(\tfrac23,\tfrac25,\tfrac27,\tfrac29,\dots\)

D. \(\tfrac32,-\tfrac52,\tfrac72,-\tfrac92,\dots\)

20. İlk terimi 81 ve ortak çarpanı \(\tfrac23\) olan geometrik dizinin ilk beş teriminin toplamı:

A. \(\tfrac{211}{81}\)

B. \(\tfrac{275}{81}\)

C. \(211\)

D. \(275\)

21. \(8x^3y-8x^2y^2+2xy^3\) polinomunu asal çarpanlarına ayırın. (Üsleri ^ veya ² ile yazın, örn. x^2(x-1).)Yalnızca sayı yazın

22 A. \(f(x)=(3m-5)x-4+m\) ve \(g(x)=(3-m)x+m-1\) veriliyor. \(m\)'nin hangi değeri için grafikler paralel doğrulardır?Yalnızca sayı yazın

22 B. (Aynı fonksiyonlar) \(m\)'nin hangi değeri için \(f(x)\) grafiği orijinden geçer?Yalnızca sayı yazın

23 A. \(\dfrac1{3x+2}\gt \dfrac1{2x-3}\) eşitsizliğinin çözümü ___. (Örn. (-∞,-1)∪(0,2) yazın.)Yalnızca sayı yazın

23 B. \(x\)'in hangi değerleri için \(3x-8\) ifadesinin değeri 1 ile 7 arasındadır? (Aralığı (1,5), [1,5) veya (1,∞) biçiminde yazın.)Yalnızca sayı yazın

24 A. \(a\) ve \(b\) sayılarının aritmetik ortalaması ___'dir. (Formülü yazın.)Yalnızca sayı yazın

24 B. \(a\) ve \(b\)'nin aritmetik ortalaması çarpımlarından iki fazladır. \(a=4\) ise \(b=\)?Yalnızca sayı yazın

25 A. Bir üçgenin kenarları 8, 15 ve 17'dir. Üçgenin alanı ___'dır.Yalnızca sayı yazın

25 B. (Aynı üçgen) En uzun yüksekliğin uzunluğu ___'tir.Yalnızca sayı yazın

26 A. Toplam 14 köşegen çizilebilen düzgün çokgenin ___ kenarı vardır.Yalnızca sayı yazın

26 B. Bir üçgenin açılarından biri ikincisinden \(15^\circ\) büyük, üçüncüsünden \(15^\circ\) küçüktür. En küçük açı ___ derecedir.Yalnızca sayı yazın

27 A. Yüzey alanı \(726\ \text{cm}^2\) olan küpün hacmi ___ \(\text{cm}^3\)'tür.Yalnızca sayı yazın

27 B. (Aynı küp) Köşegen kesitinin alanı ___ \(\text{cm}^2\)'dir.Yalnızca sayı yazın

28 A. Yarıçapı 3 cm olan kürenin yüzey alanı \(k\pi\ \text{cm}^2\); \(k\)'yı yazın.Yalnızca sayı yazın

28 B. Yarıçapı 3 cm olan kürenin hacmi \(k\pi\ \text{cm}^3\); \(k\)'yı yazın.Yalnızca sayı yazın

29 A. Koordinat eksenlerini \(A(3,0)\) ve \(B(0,-2)\) noktalarında kesen \(q\) doğrusunun eksen kesenleri biçimindeki denklemi ___. (Örn. x/2+y/5=1 yazın.)Yalnızca sayı yazın

29 B. \(x+y-3=0\) ve \(2x+3y-8=0\) doğrularının kesişim noktasının koordinatları ___. (Örn. (2,-3).)Yalnızca sayı yazın

30 A. 20, 50 ve 100 sayıları veriliyor. İlk iki sayıya aynı sayı eklenip üçüncüsü aynı bırakılırsa bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi elde edilir. Eklenmesi gereken sayı ___'dir.Yalnızca sayı yazın

30 B. Üç sayının her birine aynı sayı eklenirse bir geometrik dizinin ardışık üç terimi elde edilir. Eklenmesi gereken sayı ___'dir.Yalnızca sayı yazın