Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Онлајн тест

Матура 2024, август

Задачите од државната матура по математика, август 2024: 15 со повеќечлен избор и 10 со краток одговор.

Кај задачите со избор изберете еден одговор. Кај задачите со краток одговор впишете го одговорот: број, дропка (на пр. 3/4 или 5:7), π/4 или √3. Не користете калкулатор. На крајот кликнете Провери ги одговорите.

1. Ако \(\tau(p\vee\neg q)=\perp\), која од следниве исказни формули е невистинита?

2. Бројот 0,000001 запишан како степен со основа 0,1 е:

3. На географска карта, работена во размер \(1:150\,000\), растојанието меѓу две места е 6 cm. Растојанието меѓу тие места во реалноста изнесува:

4. Кој од дадените изрази е полином?

5. Една третина од \(27^n\cdot\left(\tfrac13\right)^n:3^n\) е:

6. Областа на дефинираност на изразот \(\dfrac{2x+3}{x^2+1}\) е:

7. Функцијата \(f(x)=(k+3)x+4-k\) е монотоно опаѓачка ако:

8. Квадратната функција \(f(x)=(1-x)^2+3\) има:

9. Решението на системот \(\begin{cases}x-2\le0\\7-2x\le0\end{cases}\) е:

10. Должината на висината кај рамностран триаголник со страна \(a\) е:

11. Ромб со страна 6 cm има плоштина \(60\ \text{cm}^2\). Колкав е радиусот на кружницата впишана во ромбот?

12. Призма и пирамида за основи имаат еднакви многуаголници. Колку вкупно рабови има пирамидата, ако призмата има вкупно 18 рабови?

13. Колкав е периферниот агол што одговара на кружен лак што е \(\tfrac16\) од должината на кружницата?

14. Четири метални коцки со волумени \(31,\ 15,\ 11\) и \(7\ \text{cm}^3\) се претопени во нова коцка. Колкава е плоштината на новодобиената коцка?

15. Количникот \(\dfrac{2\operatorname{tg}30^\circ}{1+\operatorname{ctg}^260^\circ}\) е еднаков на:

16 А. Пресекот на множествата \(A=\{1,4,9,16,25,36,49\}\) и \(B=\{x\mid x\in\mathbf N\wedge1\lt x\le25\}\) е множеството ___. (Елементите напишете ги во растечки редослед, на пр. {1,2,3}.)

16 Б. Двајца велосипедисти возат по затворена кружна патека во спротивна насока. Првиот ја поминува патеката за 60 секунди, а вториот за 75 секунди. Колку минути ќе поминат од првата до втората средба на велосипедистите (на почетната точка)?

17 А. Дадена е равенката \(2x-ax=4-a^2\). За која вредност на параметарот \(a\) равенката има бесконечно многу решенија?

17 Б. (Истата равенка) Кое е решението на равенката, ако \(a=-2\)?

18 А. Дадена е функцијата \(f(x)=(k+2)x+k-3\). Графиците на \(f(x)\) и \(g(x)=(2k-3)x+2k-1\) се паралелни прави, ако \(k=\)?

18 Б. (Истата функција) Графикот на \(f(x)\) нема пресек со \(x\)-оската, ако \(k=\)?

19 А. Цилиндар и конус имаат еднакви радиуси на основите и еднакви висини. Волуменот на цилиндарот е \(18\pi\ \text{cm}^3\). Волуменот на конусот е \(k\pi\ \text{cm}^3\); впишете го \(k\).

19 Б. Ако висината на цилиндарот е 2 cm, тогаш плоштината на основата на конусот е \(k\pi\ \text{cm}^2\); впишете го \(k\).

20 А. Даден е аголот \(\alpha=75^\circ\). Колкав е аголот добиен како збир од комплементниот и суплементниот агол на \(\alpha\) (во степени)?

20 Б. Колку радијани има аголот \(\alpha=75^\circ\)?