Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Онлајн тест

Матура 2026, јуни

Задачите од државната матура по математика, јуни 2026: 15 со повеќечлен избор и 10 со краток одговор.

Кај задачите со избор изберете еден одговор. Кај задачите со краток одговор впишете го одговорот: број, дропка (на пр. 3/4 или 5:7), π/4 или √3. Не користете калкулатор. На крајот кликнете Провери ги одговорите.

1. Која од дадените исказни формули може да се добие со упростување на исказната формула \(\neg(\neg p\Rightarrow\neg q)\)?

2. Кој од следниве искази е точен?

3. Кој од дадените комплексни броеви ги задоволува условите \(\mathrm{Re}(z)\gt 0,\ \mathrm{Im}(z)=-1\) и \(|z|=2\)?

4. На што е еднаков изразот \((x-y)^5+2(x-y)^5\)?

5. Која од дадениве равенки има единствено решение?

6. На што е еднаков изразот \(\left(5\cdot5^n\right)^2\)?

7. Која од дадениве квадратни функции има само една нула?

8. Која е најголемата вредност на дропката \(\dfrac{1}{x^2-4x+10}\)?

9. Две пумпи заедно полнат еден базен за 8 часа. За колку часа првата пумпа сама би го наполнила базенот, ако втората пумпа сама го полни базенот за 12 часа?

10. Колкав е периметарот на квадрат што е впишан во круг со радиус 4 cm?

11. Вкупниот број на дијагонали во еден многуаголник е еднаков со бројот на страните на тој многуаголник. Каков е тој многуаголник?

12. Даден е правилен шестаголник \(ABCDEF\). Како може да се изрази векторот \(\overrightarrow{BC}\) со помош на векторите \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AF}\)?

13. Кој од дадените агли е петпати поголем од својот суплементен агол?

14. Односот на плоштините на два концентрични круга е \(2:1\). Колкав е радиусот на помалиот круг, ако радиусот на поголемиот круг е 4 cm?

15. Колкава е бројната вредност на изразот \(\dfrac{\cos\alpha-\cos(\alpha+15^\circ)}{\cos2\alpha}\), ако \(\alpha=30^\circ\)?

16 А. Ако \(A\cup B=B\), тогаш \(A\setminus B=\)? (За празно множество впишете ∅ или {}.)

16 Б. Ако \(A\cap B=\varnothing\), тогаш \(B\setminus A=\)?

17 А. Една четвртина од учениците во една паралелка учебната година ја завршиле со одличен успех, две петтини со многу добар, а останатите со добар успех. Колкав процент од учениците завршиле со добар успех?

17 Б. (Продолжение) Колкав е размерот на бројот на учениците што завршиле со одличен успех наспроти оние што завршиле со добар успех?

18 А. Дадени се функциите \(f(x)=(m-2)x+m+1\) и \(g(x)=-3x+2\). Графиците се паралелни прави, ако \(m=\)?

18 Б. (Продолжение) Графиците на \(f(x)\) и \(g(x)\) се сечат во точка што лежи на \(y\)-оската, ако \(m=\)?

19 А. Колкав е централниот агол \(\alpha\) (во степени) во кружница со радиус \(r=3\), што одговара на кружен исечок со плоштина \(2\pi\)?

19 Б. Во паралелограм со страни 24 cm и 27 cm, висината повлечена кон пократката страна е 18 cm. Колкава е висината (во cm) повлечена кон подолгата страна?

20 А. Колку радијани има остриот агол во еден рамнокрак правоаголен триаголник?

20 Б. Една од катетите во правоаголен триаголник има должина 15. Синусот од аголот што се наоѓа наспроти таа катета е 0,75. Колкава е должината на хипотенузата?