П1 Математичка логика и множества

Одреди ја вистинитосната вредност на следните изрази:

А. $\left(\perp \wedge \perp \right)\Rightarrow \left(\mathrm{ }\neg \mathrm{\top }\wedge \neg \perp \right)=$

Б. $\neg \left(\top \vee \top \right)\wedge \perp =$

Нека е дадено множеството А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Кое од следните тврдења е вистинито:

А. $2\subset A$

Б. $\left\{3\right\}\in A$

В. $\left\{4,5,6\right\}\in A$

Г. $\left\{3,5,8\right\}\subset A$

Запиши го партитивното множество за множеството:

$A=\left\{1,2\right\}$

Пресекот на множествата $А=\left\{1,4,9,16,25,36,49\right\}$ и $B=\left\{x | x\in \mathrm{\mathbb{N}} \wedge 1<x\le 25\right\}$ е множеството:

Дадени се множествата \(A = \left\{ 1,2,3,5,8 \right\}\) и \(B = \left\{ 2,4,6,8 \right\}\)

Најди го множеството \(A\Delta B = \{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\}\)

Кој од дадените изрази е еквивалентен на \(p \land\left( p \Rightarrow q \right)\) ?

А. \(p \land \neg q\)

Б. \(p \land q\)

В. \(p \vee \neg q\)

Г. \(p \Rightarrow q\)

Пополни ја табелата

Ако \(A =\left\{ 1,2,3,6 \right\}\) , \(B =\left\{ 1,2,4,7,8 \right\}\ \) и \(C =\left\{ 1,3,4,5 \right\}\). Најди ги множествата

\[A \smallsetminus B =\]

\[B \smallsetminus C =\]

\[A \cap B =\]

\[C \smallsetminus\left( A \cup B \right)=\]

Со помош на вистинитосната таблица докажи дека формулата \((p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow\big((\neg p\vee q)\wedge(\neg q\vee p)\big)\) е тавтологија.