П5 Тригонометрија

7 задачи за вежбање за државна матура по математика, со решенија.

Прво решете ја задачата во тетратка, па отворете го решението. Кај задачите со постапка е наведено и колку поени носи секој чекор.

Задача 1 Задача со постапка

Пополни ја табелата

Степени	0	30		60		180		360
Радијани			$\frac{π}{4}$		$\frac{π}{2}$		$\frac{3 π}{2}$

Прикажи решение

Степени	0	30	45	60	90	180	270	360
Радијани	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{π}{2}$	$π$	$\frac{3 π}{2}$	$2 π$

За првата редица точно пополнета 1 поен, за втората редица точно пополнета 1 поен.

Одреди ги тригонометриските функции во правоаголен триаголник ако се дадени катетите $a = 5, b = 12$ .

$\sin α =$

$\cos α =$

$\tan α =$

$c o t α =$

Прикажи решение

Решение

5/13, 12/13, 5/12, 12/5

За две точни се добива 1 поен за сите 2 поени

Упрости го изразот

$\frac{4 \sin 30^{°} + 8 \cos 60^{°}}{2 \sin 30^{°}} =$

Прикажи решение

Пресметај ја вредноста на $\cos α$ ако е дадено $co t α = 3$

Прикажи решение

\frac{3}{\sqrt{10}}

Изразот $\cos (60 + α) + \sin (60 - α)$ за $α = 30^{°}$ има вредност:

А. $\frac{1}{2}$

Б. 1

В. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Г. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Прикажи решение

А.

\frac{1}{2}

Да се упрости изразот $\sin x (\sin x + \cos x \cdot c o t x)$

А. $\sin x$

Б. $\cos x$

В. $\tan x$

Г. 1

Прикажи решение

Г. 1

Да се пресмета

\cos^{2} α

ако е дадено

\tan α = 5

Прикажи решение

\frac{1}{26}